Математика бойынша ғылыми зерттеу жүргізілді

ksu@korkyt.kz +7242 26-27-14, Қабылдау комиссиясы +7242 23-53-92
  • 18 қаңтар 2023
  • 2437

Математика бойынша ғылыми зерттеу жүргізілді

Жоба туралы қысқаша мәлімет
Тақырыбы: АР08855935 «Оң сипаттамадағы классикалық Ли алгебралары: жәй модульдер мен когомологиялар».
Бюджеттік бағдарлама: 217 «Ғылымды дамыту».
Бағдарлама: 102 «Ғылыми зерттеулерді гранттық қаржыландыру».
Басымдылық: «Жаратылыстану ғылымдары саласындағы ғылыми зерттеулер».
Ғылыми жетекші: ф.-м.ғ.к., қауымдастырылған профессор Ш.Ш. Ибраев.
Өзектілігі: Модулярлық классикалық Ли алгебраларының жәй модульдері когомологияларын есептеу және жәй көріністердің қасиеттерін зерттеу модулярлық Ли алгебрасы теориясының түйінді есептерінің бірі болып табылады. Қазіргі уақытта жәй шектелген көріністер толық сипаттамасы   типтегі классикалық Ли алгебралары сияқты аз рангтердегі классикалық модулярлық Ли алгебралар үшін ғана алынған, ал жәй модульдердің когомологиялары тек  типтегі үш өлшемді классикалық Ли алгебрасы үшін толық сипатталған. Жалпы жағдайда, кейбір жәй модульдер, кейбір жәй модульдердің когомологиялары мен кіші когомологиялар және жәй модульдердің кейбір үйірлері зерттелген. Сондықтан, жәй модульдердің когомологияларын зерттеулерде   типтегі үш өлшемді классикалық Ли алгебрасынан басқа, кіші классикалық Ли алгебралары когомологияларын, сондай-ақ формальді сипаттары мен қасиеттері көріністер теориясының зерттеу инструменттері көмегімен сипатталуы мүмкін жәй модульдер когомологияларын толық зерттеу ерекше маңызға ие. Сонымен қатар бұрын зерттелмеген классикалық модулярлық Ли алгебраларының жәй шектелген көріністері қасиеттерін зерттеу ғылыми қызығушылық тудырады.
 Жобаның мақсаты: Үлкен салмақтары Вейль доминанттық камераларының қабырғаларына жақын және бойында орналасқан альковтарға тиісті оң сипаттамадағы алгебралық тұйық өрістегі классикалық Ли алгебраларының жәй модульдерінің кәдімгі және шектелген когомологияларын зерттеу. Шектелген және кәдімгі когомологиялардың арасындағы байланысты және олардың сәйкесті Ли алгебраларда қарастырылатын алгебралық группалар когомологияларымен байланысын зерттеу.
Күтілетін нәтижелер:
1) Үлкен салмақтары Вейль доминанттық камераларының қабырғаларына жақын және бойында орналасқан альковтарға жататын оң сипаттамадағы тұйықталған алгебралық өрістегі классикалық Ли алгебрасының шектелген жәй модульдерінің толық сипаттамасы.
2) 1)-есепте зерттелген жәй модульдердегі коэффициенттермен классикалық модулярлық Ли алгебрасының шектелген когомологиялары толықтай есептелетін болады.
3) 1)-есепте зерттелген жәй модульдердегі коэффициенттермен классикалық модулярлық Ли алгебрасының кәдімгі когомологияларын толық есептеу және А1 типтегі Ли алгебрасының когомологияларын есептеу.
4) Кәдімгі және шектелген когомологиялар арасындағы ұқсастық пен айырмашылықтардың қатаң тұжырымдамасы және дәлелденулері.
5) барынша жоғары ретті Ли алгебрасы жәй модульдері когомологияларымен және олардың сәйкесті алгебралық группаларының когомологияларының изоморфтылығының қажетті және жеткілікті шарты.
 
 
Келесі нәтижелер алынды:
- классикалық модуляр Ли алгебраларының үлкен салмақтары Вейль доминанттық камераларының қабырғаларына жақын және бойында орналасқан альковтарға тиісті жәй шектелген модульдері толық сипатталды;
- классикалық модуляр Ли алгебраларының коэффициенттері алдыңғы этапта сипатталған жәй модульдердегі шектелген және кәдімгі когомологиялары толық есептелді,   түріндегі Ли алгебрасының когомологиялары есептелді;
- жәй модульдер үшін кәдімгі және шектелген когомологиялардың арасындағы байланыс туралы теорема тұжырымдалып, дәлелденді;
-  жәй модульдер үшін Ли алгебраларының жоғары ретті когомологиялары мен олардың алгебралық группаларының сәйкесті когомологиялары изоморфтылығының қажетті және жеткілікті шарттары алынды. «Ли алгебралары, олардың көріністері мен когомологиялары» оқу құралы жарыққа шықты.
Зерттеу әдістері – группалар көріністері теориясы мен алгебралар көріністері теориясының методтарын,  сондай-ақ кәдімгі және шектелген когомологиялардың арасындағы байланыстарды сипаттайтын әртүрлі дәл және спектрлік тізбектердің қасиеттеріне негізделген қазіргі гомологиялық алгебралар методтарын үйлестіре пайдалану.
Ғылыми нәтижелер Ли алгебрасы көріністері теориясы, Ли супералгебра теориясының, ассоциативті емес алгебралар теориясы, группалар теориясы мамандары ушін, сондай- ақ биология, физика, геометрия және т.б. ғылымның аралас салалары мамандары қолдануына ұсынылады.
Зерттеу тобы:
1) Ибраев Шералы Шапатайұлы, ғылыми жетекші. 
2) Тұрбаев Боранбай Есмаханбайұлы, зерттеу тобының мүшесі.
ORCID: 0000-0001-9031-2339 (https://orcid.org/0000-0001-9031-2339)
3) Джумадильдаев Аскар Серкулович, зерттеу тобының мүшесі
4) Сейтмұратов Аңгысын Жасаралұлы, зерттеу тобының мүшесі.
Scopus Author ID: 56088671300
Web of Science ResearcherID: ABC-4209-2020 
ORCID: 0000-0002-9622-9584 (https://orcid.org/0000-0002-9622-9584)
5) Меңліқожаева Саулеш Койлыбайқызы, зерттеу тобының мүшесі.
ORCID: 0000-0002-6631-7145 (https://orcid.org/0000-0002-6631-7145)
6) Каинбаева Лариса Сагижанқызы, зерттеу тобының мүшщесі.
Web of Science ResearcherID: Q-1831-2017  (https://publons.com/researcher/2042630//)
7) Ибраева Анар Абдукаримовна, зерттеу тобының мүшесі.
ORCID: 0000-0003-4501-5997 (https://orcid.org/0000-0003-4501-5997)
8) Ешмұрат Гүлнұр Қуанышқызы, зерттеу тобының мүшесі, жас ғалым.
ORCID: 0000-0002-3275-6457 (https://orcid.org/0000-0002-3275-6457)
9) Шапетов Бибарыс Мэльсулы, зерттеу тобының мүшесі, жас ғалым.
10) Ғаниұлла Әлия Ғаниұллақызы, зерттеу тобының мүшесі, жас ғалым.
 
Жарияланымдар тізімі:
Зерттеу нәтижелері бойынша 6 мақала жарияланды:
1 Ibraev Sh.Sh., Turbayev B.E. Cohomology for the Lie algebra of type  over a field of characteristic 2 // Siberian Electronic Mathematical Reports. – 2021 – Vol.18, No 2   –   P.729-739. Scopus: процентиль 32, квартиль SJR Category Q2 (2020).
2  Ibrayeva, A.A., Ibraev Sh.Sh, Yeshmurat G.K. Cohomology of simple modules for  in characteristic 3 // Bulletin of the Karaganda University. Mathematics Series. – 2021. – 3(103). –  P.36-43. Рекомендован КОКСОН, входит в базу Web of Science (без квартиля).
3 Ibrayev Sh.Sh., Seitmuratov A.Zh. Kainbayeva L.S.  On simple modules with singular highest weights for // Вестник КарГУ. Серия. Матем. – №1(105). – 2022. – С.52-65. Рекомендован КОКСОН, входит в базу Web of Science (без квартиля).
4 Ibrayev Sh.Sh. Cohomology of  and  with Coefficients in Simple Modules and Weyl Modules in Positive Characteristics. – SIGMA. – 2022. V. 18. –  026, 17 pages. https://doi.org/10.3842/SIGMA.2022.026  Scopus: процентиль 60 (2021).
5 Ibrayev Sh.Sh., Kainbayeva L.S., Menlikhozhayeva S.K. On Cohomology of Simple Modules for Modular Classical Lie Algebras. – Axioms. – 2022. – V.11, 78.  https://doi.org/10.3390/axioms11020078  Scopus: процентиль 87 (2021).
6 Ibrayev Sh.Sh., Kainbayeva L.S., Seitmuratov A.Zh. On Restricted Cohomology of Modular Classical Lie Algebras and Their Applications. – Mathematics. – 2022. – V. 10(10), 1680. https://doi.org/10.3390/math10101680 Scopus: процентиль 86 (2021).
Зерттеу нәтижелері төрт халықаралық (Қазақстанда) және бір республикалық конференцияларда баяндалды:
1 Ибраев Ш.Ш, Каинбаева Л.С. О когомологии простых модулей классических модулярных алгебр Ли // Тезисы докладов традиционной международной апрельской матеметической конференция в честь дня работников науки РК, посвященной 75-летию академика НАН РК Т.Ш. Калменова. – 2021, 5 – 8 апреля, ИМММ КН МОН РК, Алматы. – С. 115 – 116.
2 Ибраев Ш.Ш., Турбаев Б.Е., Ибраева А.А. Когомологии алгебры Ли типа  в малых характеристиках // Международная научно-практическая конференция «Проблемы современной фундаментальной и прикладной математики», МГУ имени Ломоносова, Казахстанский филиал, Библиотека Первого президента РК – Елбасы, 4 июня 2021 года, г. Нур-Султан. – С. 24 – 26.
3 Ибраев Ш.Ш. О представлениях специальной линейной группы с сингулярными старшими весами // Вторая научная конференция математиков Казахстана «Актуальные проблемы математики», Международный казахско-турецкий университет имени Ходжи ахмета Ясави, ИМММ КН МОН РК, Туркестан, 24 – 28 мая 2021 года. Доклад опубликован в Вестнике МКТУ имени Х.А. Ясави. –  2021. – 1(16). –  P.17-26.
4 Ибраев Ш.Ш.  Об обычных и ограниченных когомологиях  классических модулярных алгебр Ли // Тезисы докладов традиционной международной апрельской матеметической конференция в честь дня работников науки РК. – 2022, 6 – 8 апреля, ИМММ КН МОН РК, Алматы. – С. 115 – 116.
5 Ибраев Ш.Ш., Сейтмуратов А.Ж. Когомологии алгебры Ли типа  и их приложения // Материалы международной научной конференции, посвященной 80-летию профессора Т.Г.Мустафина «Актуальные задачи математики, механики и информатики», Карагандинский университет имени Е.А.Букетова, 8-9 сентября 2022 года, г. Караганда. – С. 24 – 266.
Бір оқу құралы жарық көрді:
1 Жұмаділдаев А.С., Ибраев Ш.Ш. Ли алгебралары, олардың көріністері мен когомологиялары. – Қызылорда.: Сыр Қанағаты, 2022. –   291 Б.
 

Қолжетімді қызметтер

PLATONUS

platonus.kz

E-univer

https://e-univer.korkyt.kz/

Call center

+7-7242-558877

МООK

МООK (Жаппай ашық онлайн сабақ)

МегаПРО электронды кітапхана

library.korkyt.kz

Erasmus

erasmus

Сабақ кестесі

толығырақ...

Ғылыми кітапхана

толығырақ...